Sur le champ de vecteur ur une variétés

[aboutammam]

Bonjour a tous
J'ai lu un article sur les hypersurfaces a courbure moyenne constanten voici le link :
http://arxiv.org/abs/math/0311352
mais j'aipas compris un âssage, en effet dans la dernier paragraphe de la page 18 l'auteur a defini un champ de vecteur Y sur une variété riemanniene M de dimension n, par Y(p)=p pour tout point p de M. mais Y est un vecteur et P est un pint , j ai pas bien compris cette notation, aprés il fait la meme chose dans la page 19 il a poser Y=-a-g(a,p) avec a et p deux point de M.Pouvez vous m'expliquer cette notation .
Merci

[Ben314]

...l'auteur a defini un champ de vecteur Y sur une variété riemanniene M de dimension n, ...i

Ce n'est pas sur une variété quelconque qu'est définie Y, mais sur dont l'espace tangent en tout point est...

Et, page 19, vérifie que l'espace tangent en un point de est l'ensemble des vecteurs de tels que puis que l'élément est bien dans cet espace tangent.

[aboutammam]

Ce n'est pas sur une variété quelconque qu'est définie Y, mais sur dont l'espace tangent en tout point est...

Et, page 19, vérifie que l'espace tangent en un point de est l'ensemble des vecteurs de tels que puis que l'élément est bien dans cet espace tangent.

hh d'accord j'ai tu as raison, mais juste une chose jer crois que Y(p)=p est juste une notation , c'est vraie j'ai bien compris maitenant. Merci encore une fois

[aboutammam]

Mais sur une variété quelconque est ce que les choses , marchent bien?
merci

[Ben314]

Mais sur une variété quelconque est ce que les choses , marchent bien?
merci

Je comprend pas la question : de quelles "choses" parle tu ?