Support compact

[benoitdell24]

bonjour ,
vous pouvez me donner quelques exemples des fonctions à support compact
et définie sur tout R.

merci.

[kazeriahm]

salut : tu peux les construire toi même, une fonction est à support compact sur R si et seulement si elle s'annule en dehors d'une partie bornée de R

donc par exemple je prends la fonction f définie par

f(x)=1 si x est dans [0,1], 0 sinon. f est alors à support compact et définie sur R. Bon ici elle n'est pas continue en 0 et en 1.

La fonction f définie par f(x)=exp(-1/(1-x^2)) si x est dans ]-1,1[, 0 sinon, est à support compact, définie sur R et de classe C infini sur R.