Supplémentaires orthogonal - projection

[capitaine nuggets]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour finir l'exercice suivant :

On se place sur et on considère le produit scalaire .

On pose et .

Le but est de montrer que et sont supplémentaires orthogonaux pour .

Tout ce que j'ai pu montrer, c'est que pour , donc que et (i.e. ).

Je n'arrive pas à montrer que .

Merci d'avance pour votre aide :++:

[Maxmau]

Bj

soit h ds E
tu peux choisir g ds W tq g(0) = h(0) et g(1) = h(1)

[Ben314]

Il y a quand même un léger soucis dans ton énoncé de départ : vu que E est l'ensemble des fonctions de classe C1, il faudrait un peu préciser la définition du W qui utilise la dérivée seconde de f.
Tel quel, ça ne veut pas dire grand chose...