Sup et Inf

[Flemme]

Bonsoir,
Dites moi s'il vous plait comment montrer que Sup(E)=-inf (-E)?
(E est une partie non vide de R)
Merci d'avance!

[Razes]

Soit ; montrer que puis montrer que

[Lostounet]

Soit

Hello Razes,
Comment es-tu certain que le sup est un élément de la partie E?

[Razes]

E est une partie non vide de R

[Lostounet]

E est une partie non vide de R

Cela voudrait-il dire que l'on peut prendre directement ?

On ne peut pas dire soit non?
Désolé si j'ai mal compris.

[Razes]

@Lostounet
Tu as très bien compris et tu as raison. Ce n'est obligé que x soit dans E. Mais x dans R suffit. Merci

[samoufar]

Bonjour,

On peut utiliser la caractérisation séquentielle des bornes sup et inf

[aymanemaysae]

Bonjour,

Je crois qu'après cette discussion, M.Flemme trouvera plus amples explications dans ce document qui contient plusieurs exercices sur les bornes supérieures et inférieures, et surtout l'exercice qui l'importe (exercice 9) .

[Flemme]

Bonsoir,
Merci à vous,ça me parait plus simple maintenant.

Soit

Hello Razes,
Comment es-tu certain que le sup est un élément de la partie E?

Cette question m'a poussé à réfléchir,merci!!