Sum((k/n)^x,k=1..n-1)=1

par **tym** » 03 Juin 2007, 16:51

Je bloque à la QUESTION 4) de cet exo.Quelqu'un pourrait m'aider?

Soir n>2
Soit l'equation (En) sum((k/n)^x,k=1..n-1)=1

1) Existence et unicité d' une solution xn>0 de (En)
2)Mq Pour tt t>0,pour tt 03) En deduire que xn/n4) Mq (xn) est croissante
5) Equivalent de (xn) en + infini

par **fahr451** » 03 Juin 2007, 19:17

bonjour/s'il vous plait /merci

par **tym** » 03 Juin 2007, 19:26

Bonjour,
je bloque à la QUESTION 4) de cet exo.Quelqu'un pourrait m'aider stp?

Soir n>2
Soit l'equation (En) sum((k/n)^x,k=1..n-1)=1

1) Existence et unicité d' une solution xn>0 de (En)
2)Mq Pour tt t>0,pour tt 03) En deduire que xn/n4) Mq (xn) est croissante
5) Equivalent de (xn) en + infini

Merci d'avance.

par **fahr451** » 03 Juin 2007, 19:48

la question 4 n'est pas très engageante

en revanche la 5 est ok
nln2 est l équivalent

par **tym** » 06 Juin 2007, 21:29

pour la 4) il fo considerer une application f bijective et croissante tq :
f(xn)Pour f je propose :f:x-> - sum((k/(n+1))^x,k=1..n)

Sum((k/n)^x,k=1..n-1)=1

sum((k/n)^x,k=1..n-1)=1

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