bonjour, j'ai euce ujet en examen terminal de licence et étant au rattrapage et qu'il y aura lemem type d'exercice j'aurais aimé que quelqu'un m'aide a le realiser car le rattrapage est lundiet je ne comprend pas. aidez moi svppp !!!!!!
je vous remercie d'avance.
Une personne emprunte une somme S, le 1er janvier 2008, à un taux d'interêt annuel t. Elle remboursera par annuités constantes notées A et versées chaque 1er janvier, pendant p années, à partir du 1er janvier 2009. On note Cn le capital restant dû le 1er janvier de l'année 2008+n (après le calcul des intérêts et le versement de la nième annuité A), n étant une entier inférieur ou égal à p.
1)a) Calculer C1 et C2. établir une relation entre Cn et Cn+1. Préciser la nature de la suite {Cn}.
Démontrer que Cn=(1+t)^n [S- (A/t)] + (A/t)
Indiquez la valeur numérique de Cp.Montrer que:
t
A= S -------------
1-(1+t)^-p
En déduire que
(1+t)^p -(1+t)^n
Cn= S[ -------------------]
(1+t)^p - 1
b) on note I le montant total des interets versés en p années.
exprimer I en fonction de S de p et de A.
montrer que I/S = tp
----------- --- -1
1 - (1+t)^-P