SUITES

[chloeco]

Bonsoir,
j'ai un souci avec l'exercice suivant :
On considère la suite à termes complexes définie par son premier terme z0 et la relation de récurrence z(n+1)=(z(n)+mod(z(n)))/2. On note z(n)=x(n)+iy(n)

a, prouver que y est géométrique
b, prouver que mod(z(n)) est décroissante
c, prouver que x est croissante et majorée par mod(z0)
d, Que peut on en conclure sur la suite z ?

Je suis bloquée dès la première question, j'ai essayé d'exprimer y(n+1) en fonction de y(n) mais j'arrive pas à trouver une bonne forme. Un petit coup de pouce ne serait pas de refus.

Merci d'avance

[pascal16]

Im : partie imaginaire

Yn+1=Im(Zn+1)=Im(Zn+||Zn||)/2
=Im(Xn+iYn+||Zn||)/2
=Im(Xn+||Zn||+iYn)/2
= Yn/2

suite géométrique de raison 1/2 et de premier term...

[chan79]

salut
Exprime en fonction de et