Suites

[trifon]

bonjour. j'ai un petit probleme avec cet exercice pourriez vous me mettre sur la voie?

les formats normalisés de papier sont définis a partir des 3 propriétés suivantes:
p1:tous les formats An sont homothétiques
p2:en coupant une feuille An suivant son axe de symétrie, parallèle au petit coté, on obtient deux feuilles de format An+1
p3:la feuille An a une surface de 1m²

On appelle Ln et ln les longueurs et largeurs des cotés de la feuille de format An

1.La propriété P1 permet d'ecrire que le rapport Ln/ln est constant, cad independant de n. En utilisabt les feuilles de format A0 et A 1 determiner ce rapport.

2.Demontrer alors que les suites Ln et ln sont geometriques.preciser la raison et le 1er terme de chacune de ces suites

3.Exprimer Ln et ln en fonction de n

4.calculer en cm les dimensions des formats A0, A4, A11.

merci

[Frangine]

Bonjour,

Une piste
aire d' A0 = L0 * l0 et c'est cela qui doit être = 1m^2 et non An !!!

pour obtenir A1 on coupe en 2 L0 donc l1 = L0 / 2 et L1 = l0

soit Ln+1 = ln et ln+1 = Ln / 2

[Pythales]

Il est facile de voir que ce qui donne quel que soit n