Suites

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
lbaptist
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suites

par lbaptist » 03 Nov 2012, 10:47

Bonjour,
j'ai un devoir maison pour mardi et il y a pleins de questions que je ne trouve pas !

Voila un exercice:
u(n) est une suite bornée telle que pour tout entier n>=1,
u(n)0), puis lim v(n)=0.
Je ne vois aps trop ce qui nous est demandé entre parenthèse
3) Trouver un exemple de suite u(n) non stationnaire qui vérifie les conditions de l'énoncé. Peut on choisir le sens de variation de u(n) ?

Merci d'avance!



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raito123
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par raito123 » 03 Nov 2012, 12:11

Pour la première question utilises l'inégalité triangulaire
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

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raito123
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par raito123 » 03 Nov 2012, 12:14

Pour la 2éme question en distinguant les cas utilises le fait que Un serait monotone chaque fois.
Pour la 2éme partie de cette question c'est evident.

Pour finir regardes du coté de la suite
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

lbaptist
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par lbaptist » 03 Nov 2012, 12:25

raito123 a écrit:Pour la 2éme question en distinguant les cas utilises le fait que Un serait monotone chaque fois.
Pour la 2éme partie de cette question c'est evident.

Pour finir regardes du coté de la suite


Pour la première question je dis ce que tu as dit mais comment je montre que v(n) est majorée? je dis qu'on retrouve l'expression de U(n) et que vu qu'elle est bornée (donc majorée) alors v(n) aussi ?

lbaptist
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par lbaptist » 03 Nov 2012, 12:26

Pour le deuxième question c'est ce que j'ai fait mais je n'étais pas sûre... Merci!

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raito123
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par raito123 » 03 Nov 2012, 12:31

lbaptist a écrit:Pour la première question je dis ce que tu as dit mais comment je montre que v(n) est majorée? je dis qu'on retrouve l'expression de U(n) et que vu qu'elle est bornée (donc majorée) alors v(n) aussi ?


Ben justement en supposant que M majore Un alors 2M majore Vn
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

lbaptist
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par lbaptist » 03 Nov 2012, 12:51

raito123 a écrit:Ben justement en supposant que M majore Un alors 2M majore Vn

Ah Ouiiii d'accord merci beaucoup pour ton aide !

lbaptist
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par lbaptist » 03 Nov 2012, 12:56

J'ai d'autres questions par rapport à mon devoir maison...
C'est quoi l'ensemble des points avec y=0 ou /z/2=1 pour z = x+iy ?

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raito123
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par raito123 » 03 Nov 2012, 13:07

lbaptist a écrit:J'ai d'autres questions par rapport à mon devoir maison...
C'est quoi l'ensemble des points avec y=0 ou /z/2=1 pour z = x+iy ?


Ce n'est pas clair. Je te conseille vivement d'ouvrir une nouvelle discussion.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

L1 maths
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par L1 maths » 04 Nov 2012, 19:29

Peux tu développer la question 2 s'il te plait?

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par lbaptist » 04 Nov 2012, 23:30

L1 maths a écrit:Peux tu développer la question 2 s'il te plait?


Oui,

Il fallait trouver z tel que z+1/z est un réel. J'ai alors trouvé b=0 et |z|²=1. Et ensuite on nous demande de déterminer l'ensemble des points qui vérifie cette condition.

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par lbaptist » 04 Nov 2012, 23:31

lbaptist a écrit:Oui,

Il fallait trouver z tel que z+1/z est un réel. J'ai alors trouvé b=0 et |z|²=1. Et ensuite on nous demande de déterminer l'ensemble des points qui vérifie cette condition.


C'était ça la question 2 pour toi ? Ou dans les suites ?

L1 maths
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par L1 maths » 05 Nov 2012, 00:11

lbaptist a écrit:C'était ça la question 2 pour toi ? Ou dans les suites ?


Non, ça j'ai trouvé c'est dans les suites moi :)

Matt_01
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par Matt_01 » 05 Nov 2012, 01:40

raito123 a écrit:Pour la 2éme partie de cette question c'est evident.

Pourquoi ?
Lorsque la limite de v est non nulle, u est monotone à partir d'un certain rang et donc convergente vu qu'elle est bornée.
Dans le cas ou elle converge vers 0, il faut justifier qu'alors v est négative et donc u est décroissante.

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raito123
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par raito123 » 05 Nov 2012, 02:34

Ah non la deuxième partie de la question c'est de montrer que la limite de Vn est nulle.
Pour la première partie il suffit de distinguer deux cas : la limite de Vn inférieur ou égale à 0 ou bien supérieur strictement à 0.
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité

Matt_01
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par Matt_01 » 05 Nov 2012, 04:41

Autant pour moi, j'ai bugué (j'pensais que l'auteur faisait distinguer 3 cas).
Mais j'ai quand même du mal à comprendre l'interet de cette deuxième partie : ce qu'on veut, c'est des renseignements sur u, le fait qu'elle converge est ce qu'on peut avoir de mieux, pourquoi alors s'attarder sur v ? Sachant que ce qu'on obtient ne permettrait meme pas de remonter à la convergence de u.
Enfin bref, la démo a été donné.

 

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