Suites

[eloudie06]

Bonjour, je m'entraine pour un concours et j'essaie de résoudre cet exo, mais je bloque...





1) Montrer que l'on a pour tout n appartenant à N*
2) Montrer que l'on a pour tout n appartenant à N*
3) Montrer que la suite est convergente

J'ai essayé de faire la question 1 par récurrence, mais je n'aboutis à rien...
pour les deux autres questions je ne vois pas trop comment faire. Pour la 3, je vois que la suite est croissante et majorée par 2 donc elle est convergente, mais je ne sais pas si ça me sers à montrer que est convergente aussi?

Merci pour votre aide !

[SaintAmand]

Bonjour,

1) Montrer que l'on a pour tout n appartenant à N*

J'ai essayé de faire la question 1 par récurrence, mais je n'aboutis à rien...

Et sans nous montrer ce que tu as fait, comment veux-tu que nous t'aidions ?

[eloudie06]

Soit la propriété suivante :

Initialisation : donc est vraie.

Hypothèse de récurrence: est vraie pour un certain n.
Montrons que est toujours vraie au rang n+1.



J'ai essayé de décomposer en éléments simples, ce qui me donne

Du coup j'obtiens

Mais j'aimerais arriver à

Une idée?

[SaintAmand]

Une idée?

Oui. La dernière égalité est fausse.

[eloudie06]

En fait il faut que je décompose en éléments simples, ce qui me donne et du coup j'obtiens bien .

Mais je ne comprends pas pourquoi la dernière égalité est fausse, tu peux m'expliquer?

Un indice pour démarrer la question 2 ?

[SaintAmand]

Mais je ne comprends pas pourquoi la dernière égalité est fausse, tu peux m'expliquer?

Un indice pour démarrer la question 2 ?

Je suis curieux Quel concours prépares-tu si ce n'est pas trop indiscret ?

[eloudie06]

Ah oui en effet... :mur: et c'est pas faute d'avoir cherché!!

Je prépare le concours d'inspecteur des finances publiques qui est dans...10jours pile poil!