Suites recurrentes

[Lapprenti]

Bonjour,
Soit une suite Un définie par U0=2 et U(n+1) en indice = Un²+2
1. Je dois montrer que la suite est bien définie et strictement croissante.
2. Étudier sa convergence.

Pour la 1, je sais qu'une suite est bien définie si I un intervalle est stable par f et que u0 appartient à I.
Or ici il n'y a pas de fonction f(x) donc je dois démontrer par récurrence que la suite est bien définie. Mais je ne sais pas comment faire cette récurrence( je connais la méthode mais dans ce cas là je bloque sur l'hérédité)

[pascal16]

tu cherches trop compliqué en mélangeant des notions.

N'importe quel nombre réel peut être élevé au carré et on peut toujours ajouter 2 au résultat, donc la suite est définie.

La notion d'intervalle stable sert quand on a des problèmes de définition mathématique pour tout nombre réel (dénominateur qui s'annule, racine carré, logarithme...)

[tournesol]

La suite n'est donc pas définie à partir de .

[pascal16]

c'est peut être que le carré n'est pas ps sur n mais sur (Un)