SUITES NUMERIQUES - BTS ET 2eme ANNEE

[Anonyme]

Bonjour,
Je cherche refuge sur ce forum afin de m'éclaircir sans forcément me donner la solution sur un petit exercice qui me taraude la tête depuis maintenant plus de 2h... :mur:

L'énoncé est le suivant :

Trois nombres a, b, c sont, dans cet ordre, des termes consécutifs d'une suite arithmétique et b, a, c sont, dans cet ordre, des termes consécutifs d'une suite géometrique.

1) Sachant que abc = -512 déterminer a, b, c en les supposant distincts.

2) On verra plus tard :zen:

En vous remerciant d'avance.

Naby

[chan79]

Bonjour,
Je cherche refuge sur ce forum afin de m'éclaircir sans forcément me donner la solution sur un petit exercice qui me taraude la tête depuis maintenant plus de 2h... :mur:

L'énoncé est le suivant :



En vous remerciant d'avance.

Naby

salut
tes trois nombres sont
a
b=a+r
c=a+2r
et tu as a/(a+r)=(a+2r)/a
tu dois t'en sortir avec ça

[Anonyme]

salut
tes trois nombres sont
a
b=a+r
c=a+2r
et tu as a/(a+r)=(a+2r)/a
tu dois t'en sortir avec ça

Salut et merci de ta réponse!
Je comprends partiellement ce que tu m'as écrit.

Notamment
a
b=a+r
c=a+2r

Mais je n'arrives pas à comprendre d'où tu as sorti a/(a+r)=(a+2r)/a ???

[Manny06]

Salut et merci de ta réponse!
Je comprends partiellement ce que tu m'as écrit.

Notamment
a
b=a+r
c=a+2r

Mais je n'arrives pas à comprendre d'où tu as sorti a/(a+r)=(a+2r)/a ???

si b,a,c sont les termes d'une suite géométrique de raisonq
c/a=a/b=q

[Anonyme]

Je suis désolé et surtout déçu de ne pas y parvenir...

J'ai débuté mon raisonnement comme suit :

si on designe par r la raison de cette suite : b=a+r et c=b+r=a+2r

donc a+b+c=3a+3r=-512


a+r=b=-(512/3)


a=-(512/3)-r et c=-(512/3)+r

abc=-(512/3)*a*c=-512 --> ac=3

(-(512/3)-r)*(-(512/3)+r)=3 on remarque (a²-b²)

(-(512/3))²-r²=3 et j'en tire r=(racine(262117))/3

[Manny06]

Je suis désolé et surtout déçu de ne pas y parvenir...

J'ai débuté mon raisonnement comme suit :

si on designe par r la raison de cette suite : b=a+r et c=b+r=a+2r

donc a+b+c=3a+3r=-512


a+r=b=-(512/3)


a=-(512/3)-r et c=-(512/3)+r

abc=-(512/3)*a*c=-512 --> ac=3

(-(512/3)-r)*(-(512/3)+r)=3 on remarque (a²-b²)

(-(512/3))²-r²=3 et j'en tire r=(racine(262117))/3

attention tu as ecrit a+b+c=-512 alors que c'est abc=-512

si b,a,c forment une suite géométrique alors bc=a²

[C.Ret]

Bonsoir,

J'ai bien compris que comme les entiers a, b, et c sont , dans cet ordre, les membres consécutifs d'une suite arithmétique de raison r , on a a = a, b= a+r et c=b+r=a+2r.

Autant j'ai du mal avec la relation a.c =b²

L'énoncé dit qu'ils sont membres d'une suite géométrique de raison q dans l'ordre b, a et c.

On a alors b = b, a=q.b et c=q.a

Ce qui devrait donner a²=bc car q=a/b=c/a ! Non ?

EDIT: Désolé je viens de voir que Manny06 avait déjà donné la relation