Suites numérique

[wilfred1995]

Bonjour à tous est-il possible de dire ceci:

[Sa Majesté]

Bien sûr !
Le sinus de n'importe quelle expression est compris entre -1 et 1.

[wilfred1995]

Si oui voilà ce que j'ai fait de cette exercice
En utilisant la définition montrer que


Cherchons un entier naturel tel que



Il en ressort que

d'où Prendre
Ma deuxième méthode je n'aboutis pas
et
devient
Or je n'arrive pas à sortir n dans cet expression car je trouve n mais plus petit et pourtant ça devrait être grand

Merci

[wilfred1995]

Bien sûr !
Le sinus de n'importe quelle expression est compris entre -1 et 1.

Merci SA majesté donc ma première méthode est juste.
Et la deuxième une idée ??

[wilfred1995]

Et le dernier c'est ceci je veux une idée pour commencer
Montrer qu'il existe une suite de nombre rationnel qui converge vers un nombre irrationnel

[mathelot]

Bonjour,
penser au développement décimal illimité d'un nombre irrationnel

[Tuvasbien]

donc , comme tend vers 0, tu peux utiliser la définition de la limite sur et conclure

[tournesol]

Pour x positif , on majore sin x par x lorsque x <1 . Sinon on le majore par 1 .
Majorer sin x par x lorsque x>1 est maladroit .
En général , on a |sin x|inf(|x|,1)
Pour info une minoration très utile : |sin x| x

[wilfred1995]

Pour x positif , on majore sin x par x lorsque x <1 . Sinon on le majore par 1 .
Majorer sin x par x lorsque x>1 est maladroit .
En général , on a |sin x|inf(|x|,1)
Pour info une minoration très utile : |sin x| x

merci mais pour mon cas ils ont pas précisé que

[wilfred1995]

Bonjour,
penser au développement décimal illimité d'un nombre irrationnel

difficile à comprendre

[tournesol]

Excepté pour n =0 , et pour n=1 , , donc tu majores ton par 1 .

[wilfred1995]

Excepté pour n =0 , et pour n=1 , , donc tu majores ton par 1 .

ah ok merci je comprends l'erreur que j'ai fait à la deuxieme méthode merci