Suites géométriques première

[Pigouu]

Bonjour, cela fait 2 jours que je bloque sur l'exercice 4 et 5 de cet énoncé : https://cdn.discordapp.com/attachments/ ... nknown.png

1, U1 = 7/5; U2 = 1.48 ; V1 = 8 /5 ; V2 = 1.52
2a, dn+1 = 0.2*dn, avec q= 0.2 et d1 = 1/5
2b, dn = 0.2^n
3a, S0 = 3 = S1 = S2; on peut conjecturer que la suite est constante
3b, J'ai résolu l'équation Sn+1 = Sn ; on peut déduire que la suite est constante

A noter que j'ai simplifier mes réponses sans calculs pour éviter de faire trop gros dans le forum. C'est à partir de la question 4 que je bloque, je ne trouve pas la solution malgré mes efforts. j'aimerais avoir la méthode pour pouvoir réussir et le refaire tout seul, merci d'avance pour vos réponses !

[Sa Majesté]

Tu connais et en fonction de n

[Pigouu]

Donc si je comprend bien , Un + Vn = 3 et Vn - Un = 0.2^n ?

[Sa Majesté]

Oui donc tu peux en déduire facilement et en fonction de n

[Pigouu]

C'est frustrant, je trouve Un = 1.5 - 0.1^n et Vn = 0.1^n + 1.5. Seulement quand je fais le calcul je trouve une valeur à quelques millièmes près...

[Sa Majesté]

C'est parce que n'est pas égal à

[Pigouu]

C'est bon je crois avoir compris, donc je dois mettre Un = 1.5 - 0.2^n /2 et Vn = 0.2^n/2 + 1.5. J'ai fait les calculs et je trouve la bonne réponse! Merci j'avais oublier ce détail, bonne journée et encore MERCI.

[Sa Majesté]

C'est bon !

[Pigouu]

Désolé de redéranger mais j'ai oublier la question 5 , j'ai essayer plusieurs formules de sommes mais aucune n'as marcher. J'aimerais juste savoir quelle formule utilisé .

[Sa Majesté]

Tu as

Quand tu sommes, tu as autant de fois que de termes dans la somme.

Le reste c'est une suite géométrique.

[Pigouu]

La formule de somme d'une suite géométrique, c'est ( 1-q^n+1 / 1-q ) ? Si c'est le cas Tn = ((1-0.2 * 1/2)^n+1 / ( 1-0.2 * 1/2)) + n 3/2 ?
Je ne sais pas pourquoi mais j'ai l'impression de m'être trompé.

[Sa Majesté]

C'est pas mal mais tu t'es emmelé les crayons : q=0.2 et pas 0.2 x 1/2

[Pigouu]

Donc ce serait (1-0.2^n+1 / 1-0.2 ) + n3/2 ? C'est bizarre je ne trouve pas la bonne réponse avec ceci, et j'aimerais savoir pourquoi q = 0.2 et non 0.2 * 1/2 ?

[Sa Majesté]

Donc ce serait (1-0.2^n+1 / 1-0.2 ) + n3/2 ? C'est bizarre je ne trouve pas la bonne réponse avec ceci

Il te manque le facteur 1/2 mais il faut le caser au bon endroit

j'aimerais savoir pourquoi q = 0.2 et non 0.2 * 1/2 ?

C'est et non pas donc q=0.2

[Pigouu]

Bon bah je ne sais vraiment pas où placer le facteur 1/2 , j'ai essayer avant; après; au milieu et rien du tout

[Pigouu]

C'est bon après plusieurs heures d'effort j'ai enfin trouvé ! Je ne pense pas que j'y serais arrivé sans toi merci

[Sa Majesté]

Parfait !
L'essentiel c'est d'avoir compris.