Suite trigo en sinus

[Chepmail]

Bonjour
Qui peut résoudre cette suite quand n tend vers l'infini?
Merci d'avance.
Y=sin(1².x)+sin(2².x)+sin(3².x)+sin(4².x)+sin(5².x)+…+sin(n².x)

[WillyCagnes]

bjr

avec R la fonction theta de Riemann
S=[R(-ix) -R(ix)]/2i

[Ben314]

Bonjour
Qui peut résoudre cette suite quand n tend vers l'infini?
Merci d'avance.
Y=sin(1².x)+sin(2².x)+sin(3².x)+sin(4².x)+sin(5².x)+…+sin(n².x)

Bon, déjà, "résoudre une suite", ça veut rien dire du tout et ensuite, à part pour des valeurs exeptionelle du paramètre x, ta série est grossièrement divergente vu que le terme général ne tend pas vers 0.

La seule question "rigolote" qui me vient à l'esprit, c'est de savoir quelle sont exactement les valeurs exeptionelles de x pour lesquelles ta série n'est pas grossièrement divergente...

[Chepmail]

Bon, déjà, "résoudre une suite", ça veut rien dire du tout et ensuite, à part pour des valeurs exeptionelle du paramètre x, ta série est grossièrement divergente vu que le terme général ne tend pas vers 0.

La seule question "rigolote" qui me vient à l'esprit, c'est de savoir quelle sont exactement les valeurs exeptionelles de x pour lesquelles ta série n'est pas grossièrement divergente...

Tout à fait d'accord. La question a été très mal posée par mon fils. En réalité la question est comment transformer cette suite en une équation, pour une valeur finie de n?
Bonne journée.

[Ben314]

Tout à fait d'accord. La question a été très mal posée par mon fils. En réalité la question est comment transformer cette suite en une équation, pour une valeur finie de n?
Bonne journée.

De nouveau, "transformer cette suite en équation", ça veut rien dire (c.f. définition de ce qu'est une "suite" et de ce qu'est une "équation")
Je pense que ce que tu veut dire c'est "peut on écrire plus plus simplement la somme finie blablabla" (i.e. sans points de suspension, ni symbole sigma)

J'ai bien peur que la réponse soit "non" où alors il faut introduire des fonction "spéciales" faîtes plus ou moins "exprés pour" mais qui font que ce que l'on écrit comme résultat est plus ou moins une tautologie du même style que : c'est joli, mais si quelqu'un qui ne sait pas ce qu'est la fonction logarithme népérien te demande une définition, tu te rend compte que la formule n'affirme pas un truc super balèze...