Suite strictmt décroissante

[jacques26]

On est dans le cercle unité noté T du plan complexe C. Les En , famille dénombrable sont des ens de mesure nulle disjoints 2 à 2. T-En = Union dénombrable d'arcs ouverts de T pour chaque n . L'énoncé dit "sans perdre de généralité on peut supposer que la suite Dn est strictement décroissante avec
Dn=distance(En,E1UE2U2...UEn-1) " ???
Pas trouvé.
Merci si réponse.

[fahr451]

bonjour

il me manque des données pour comprendre ce que sont les En et ce qu'on veut démontrer ( ce qui justifiera le "sans perdre de généralité")

[jacques26]

Les En sont des ens de Carleson, fermés.C'est 1 petite partie d'1 gros travail .Pour trouver on a pas besoin d'en savoir plus que ce que j'ai dit et je plante là dessus .Au debut la suite etait qcq et j'ai formé E'n=En-(E1UE2...uEn-1) pour former une nouvelle suite d'ens 2 à 2 disjoints avec d(Ei,Ej)strict pos car les Ei sont fermés .Soit on peut dem direct que (Dn )n est strict croissante ? soit il faut réarranger l'ordre des Ei ?,

pour entrer ensuite dans une démo longue qui fonctionne sur les espaces de Hardy H2.Voilà en gros,
Cordialement.