Suite nombre réels

[Dhaffologist]

Bonjour,
Je dois faire un exercice mais après avoir tenter de le faire seul, je fais choux blanc. Je n'ai même pas l'ombre d'une piste pour le démarrer correctement. Quelqu'un pourrait me mettre le pied à l'étrier je vous prie?

Soient (X_n) , n appartient à N , une suite de nombres réels et a un nombre réel, tels que pour tout n appartient à N, on a :

(1) X_(n+1) - X_n <= a*X_n

1. Donner un exemple de suite (X_n) avec n appartient à N strictement croissante satisfaisant la relation (1) pour a >= -1

2. Montrer par récurrence la propriété suivante : pour tout n appartient à N , on a :

x_n <= (1+a)^(n) * x_0

[GaBuZoMeu]

Bonjour,
As-tu très exactement transcrit ton énoncé ? La question 1) me paraît bizarre.
L'égalité (1) se récrit . Pour , il te sera très difficile de donner un exemple de suite strictement croissante et vérifiant (1).

[Dhaffologist]

Bonjour,
merci pour votre réponse.
Après vérification de l'énoncé, c'est bien ce qui est demandé...

Cela implique t'il de répondre que cela est impossible en proposant un contre-exemple ?

[GaBuZoMeu]

L'énoncé est très mal foutu. La quatification sur n'est pas claire.
Si la question 1) veut dire
"Pour tout , donner un exemple de suite strictement croissante et vérifiant (1) pour tout entier "
alors c'est clairement impossible.
Tu peux toujours répondre à la question 2).