Suite limite

[chloeco]

Bonsoir,
j'ai (Un) la suite de Fibonacci telle que pour tout n u(n+2)=u(n+1)+u(n) avec u(0)=0 et u(1)=1
et j'ai
(Vn) définie sur N telle que
v(n) = somme( u(k-1)/(u(k)u(k+1)) avec k qui va de 1 à n

j'ai trouvé que c'était une somme télescopique telle que
v(n)=s( (u(k-1)+u(k)-u(k))/(u(k)u(k+1))
v(n)=s( (u(k+1)-u(k))/(u(k)u(k+1))
v(n)=s( 1/u(k)-1/u(k+1))
v(n) = 1/u(1)-1/u(n+1)
v(n)=1-1/u(n+1)
je dois montrer qu'elle converge et déterminer sa limite
j'ai trouvé au début de l'exo que limite de u(n) c'est +∞ du coup j'en déduis que la limite de v(n) c'est 1 mais est ce que ça suffit pour dire qu'elle converge ou je dois faire autre chose avant ?
merci d'avance

[zygomatique]

salut

modulo une erreur d'indice dans le calcul de v_n c'est fini

quand une suite admet une limite c'est qu'elle converge, non ?

[chloeco]

Oui oui je pensais qu'il fallait que je fasse un truc avant

par contre j'ai pas compris votre remarque précédente ???