Suite d'intégrales

[aissayoub]

quelqu'un aura une idée pour la question 1.4 svp

[mathelot]

Majorer un facteur f par dans

[pascal16]

Ca me rappelle l'analyse fréquentielle

[aviateur]

Bonjour
En suivant l'indication de @mathelot on démontre Q1.4.
Comme l'énoncé suppose que f et g sont continues et positives sur [0,1] et puisque, d'après l'exercice, on sait que la suite est convergente alors en guise d'énigme je pose la question suivante:
La limite de la suite est-elle

[aissayoub]

Bonjour
En suivant l'indication de @mathelot on démontre Q1.4.
Comme l'énoncé suppose que f et g sont continues et positives sur [0,1] et puisque, d'après l'exercice, on sait que la suite est convergente alors en guise d'énigme je pose la question suivante:
La limite de la suite est-elle

oui c'est ca la limite mais je vois pas comment on peut la montrer ?

[aissayoub]

Majorer un facteur f par dans

est ce que vous avez une idée pour la question 1.7 svp

[Ben314]

Salut,
Pour la 1.7, il faut utiliser la question 1.6 et utiliser les majorations/minortaions usuelles :
- Pour la majoration, on a clairement avec et ça prouve que .
- Pour la minoration, on fixe un puis on dit que la continuité de implique qu'il existe un intervalle sur lequel on a ce qui implique que avec ce qui prouve que .