Suite implicite

[lopilu]

Bonsoir à tous !
Je viens quérir une précieuse aide après avoir réfléchi toute une journée sur un (super) exercice dont je vous en fais part :
On considère l'application définie sur par :




Dans la partie 1 de l'exercice, on a fait une étude complète de la fonction (tableau de variation, limites aux bornes, sa convergence vers 2 en etc...)
La partie 2 concerne l'étude d'une suite implicite, on viens de faire le cours et je comprends pas tout... Dans la question 2, on a montré que l'équation d'inconnue admet une unique solution notée .
Mais ensuite :
Q.2 : Calculer les valeurs , ,.
Q.3 : Justifier que la suite est majorée par 0.
Q.4 : Justifier que la suite est monotone et préciser son sens de variation.
Q.5 : Déterminer la nature et, le cas échéant, la limite de la suite .

Ces quatre dernières questions je n'y arrive vraiment pas... Merci beaucoup à tout ceux qui prendront le temps de m'aider !

[lionel52]

ben a1 est la solution de l'équation f(a1) = (1-1)/1 = 0

soit a1/(1 - exp(a1)) = -2


maintenant ça vaut ce que ça vaut tu pourras juste donner une valeur approchée pour a1 (et pour a2, a3 et a4 aussi...)

[deltab]

Bonjour

Q.3 : Justifier que la suite est majorée par 0.
Q.4 : Justifier que la suite est monotone et préciser son sens de variation.
Q.5 : Déterminer la nature et, le cas échéant, la limite de la suite .

Pour Q.3 Il ne faut pas oublier que et que , revois le tableau de variation de .

Pour Q.4 On peut remarquer que la suite est monotone, que peut-on conclure si f est aussi monotone?