Suite : expression explicite II

[lapras]

Bonjour,
j'ai une suite telle que :



où est une suite quelconque.
Est il possible d'exprimer explicitement a_n en fonction des ?

lapras

[uztop]

Salut,

j'ai essayé de calculer quelques termes et je n'obtiens rien d'exploitable (au pire on pourrait obtenir une expression horrible qui dépend de la parité de n).
C'est juste une question que tu te poses comme ça ou ça vient d'un exercice ?

[lapras]

Je me pose cette question comme ca ;)
Le cas e_n constante donne les suites linéaires. j'essaye de généraliser.

[uztop]

ok, je vois que tu te poses des questions intéressantes

Je suppose que tu as calculé quelques termes aussi, l'expression de fait déjà 3 lignes et je n'y vois rien d'intéressant pour faire une belle récurrence.

[lapras]

bah quand on voit que si a_n=cst ca donne une formule difficile a conjecturer à vue d'oeuil, ca va etre dur de généraliser juste en conjecturant...

[uztop]

oui effectivement mais je n'ai pas d'autres idées là dessus ...

[busard_des_roseaux]

Bj,

en posant



est une fraction continue de