Suite d'ensembles finis

[kammi]

bonjour,
svp j'ai besoin de votre aide pour montrer que si {(Ek) avec k>=0} est une suite d'ensembles finis,alors la réunion pour k=0 jusqu'à l'infinie des Ek est au plus dénombrable

[girdav]

Que sais-tu sur les ensembles dénombrables ?

[kammi]

Que sais-tu sur les ensembles dénombrables ?

je sait q'un ensemble est dit dénombrable lorsque ses éléments peuvent être listés sans répétition dans une suite indexée par les entiers.

[girdav]

Et concernant la stabilité pour les opérations ensemblistes ?

[kammi]

Et concernant la stabilité pour les opérations ensemblistes ?

désolé j'ai pas compris votre question. "stabilité"dans quel sens?

[girdav]

Par exemple, (bon je suppose que ce n'est pas le cas sinon l'exercice est fini) qu'une union dénombrable d'ensemble dénombrable est encore dénombrable.

Ici, tu peux fabriquer à la main une bijection entre l'union des ensembles de départ et l'ensemble des entiers naturels.