Suite de distribution

[Saadcod]

bonsoir tt le monde
J'ai commencé un exercice et j'ai eu certaines problèmes. L'exercice est le suivant :
étudier la convergence pour n tend ver l'infini de la distribution réguliere suivants
n/(1+n^2*t^2)

[aviateur]

Bonjour
Posons

La suite tend vers où est la mesure de Dirac.

Pour le voir on montre que tend vers pour tout fonction
à support compact. (et même pour tout )

[Saadcod]

merci aviateur pour votre attention
s'il est possible de me donner la formule pour trouver pi*dirac

[aviateur]

Bjr
C'est immédiat:
Dans tu fais le changement de variable et tu passes à la limite quand avec l'aide de la convergence dominée.


Moralement, le résultat montre que et que plus est grand plus la masse est concentrée en .

[Saadcod]

ahh d'accord Je le vois maintenant
merci beaucoup