Suite développement asymptotique

[yoshi13]

Bonjour à tous,

je regarde le première exemple du 4) Développements asymptotiques
de ce cours: http://mp.cpgedupuydelome.fr/cours.php? ... rtie=78505

Je ne comprends pas le passage du milieu à l'égalité de droite:

fn(Xn+1)=X^{n}_{n+1} − X_{n+1}−1 = X^n_{n+1} − X^{n+1}_{n+1}<0

"et donc x^{n+1}<x^n."
La suite est décroissante... etc

Merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Vu que est strictement croissante et que , c'est que sur [1,x_n[[/tex] et est sur .
Donc le fait que montre que .

[yoshi13]

Salut,
Vu que est strictement croissante et que , c'est que sur [1,x_n[[/tex] et est sur .
Donc le fait que montre que .

Merci Ben,

en fait ce que je n'arrive pas à retrouver c'est le passage après la deuxième égalité, où est passé le -1? Et pourquoi X_{n+1} devient X^{n+1}_{n+1}

[Ben314]

Parce que, toujours par définition, c'est à dire soit encore .

Ce qu'il faut évidement bien comprendre, c'est que concernant n'importe quel , la seule et unique chose que tu sache (au début), c'est que c'est l'unique solution de .
Donc c'est même pas la peine de se demander d'où "sort" une quelconque égalité concernant vu que ça ne peut provenir que de là.

[yoshi13]

Parce que, toujours par définition, c'est à dire soit encore .

Ce qu'il faut évidement bien comprendre, c'est que concernant n'importe quel , la seule et unique chose que tu sache (au début), c'est que c'est l'unique solution de .
Donc c'est même pas la peine de se demander d'où "sort" une quelconque égalité concernant vu que ça ne peut provenir que de là.

Merci Ben, ton explication est très claire.
En effet je n'arrivais pas à voir cela.

encore merci!