Suite convergente

[pilgrim]

Bonsoir, j'ai un exercice de TD pour demain mais je n'ai pas vraiment de piste pour le résoudre.
Le voici: Soit (un) une suite réelle convergent vers L appartenant à IR . La suite (E(un)) est-elle convergente?

Merci d'avance. Bonne soirée

[Sa Majesté]

Salut

Soit tu arrives à le prouver (avec les epsilon etc) soit tu trouves un contre-exemple
En l'occurrence tu vois que si tu trouves une suite qui oscille autour de sa limite (une fois au-dessus, une fois en-dessous) et que la limite est un nombre entier ...
Tout ça fait penser à du (-1)^n

Je te laisse chercher ... :zen:

[euler21]

Bonsoir
A sa majesté
(-1)^n n'est pas convergente
Moi je pense qu'il faut faire une disjonction de cas selon si la limite est un entier relatif ou non. (les points de discontinuité de la fonction partie entière)

[mathelot]

bj,

je plussoie sur SaMajesté

utilise
ça oscille autour de zéro. Et alors ?

[mathelot]

@euler21

Bonsoir
A sa majesté
(-1)^n n'est pas convergente
Moi je pense qu'il faut faire une disjonction de cas selon si la limite est un entier relatif ou non. (les points de discontinuité de la fonction partie entière)

SaMajesté sait parfaitement que cette suite ne converge pas.il lui donne une piste de recherche: UTILISER cette suite.

[Sa Majesté]

SaMajesté sait parfaitement que cette suite ne converge pas.il lui donne une piste de recherche: UTILISER cette suite.

Enfin un qui me comprend ! :++:

je plussoie sur SaMajesté

utilise
ça oscille autour de zéro. Et alors ?

Je pensais à mais c'est seulement parce que je n'ai jamais vraiment aimé les parties entières de nombres négatifs :stupid_in