Suite convergence uniforme

[lolita2]

Bonjour,
j'ai un exercice prait il tres classique : il s'agit d'etudier la convergence uniforme de Un(x)=sin(Un-1(x)) avec U1(x)=sinx
j'arrive a montrer la convergence simple vers la fonction nulee!!
mais alors pour la convergence uniforme la correction montre que
la norme infinie de Un(x)=Un(Pi/2) et elle conclut directe qu'il ya convergence uniforme vers la fonctions nulle....
il faudrait montrer que la limite de la norme inifine tend vers 0...nan? ici ce n'est pas le caas !! enfin je suis un peu embrouillée!!!
Merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonjour

puisque llUnll = l Un(pi/2) l et que tu as montré la convergence de Un(pi/2) vers 0 la limite de ll Unll est bien (et non tend vers) 0 non?