Suite adjacente

par **pattt** » 07 Nov 2009, 13:20

salut,
Exercice : Soit 0 < a < b. On definit deux suites (Un ) et (Vn ) par
U0=a,V0=b
Un+1= racine (UnVn)
et
Vn+1=(Un+Vn)/2

je n'arrive pas a montrer que (Vn+1 - Un+1)<= (Vn-Un)/2

merci d'avance....

par **Ericovitchi** » 07 Nov 2009, 13:26

il suffit de s'apercevoir que

c'est un a²+b²-2ab

par **Pythales** » 07 Nov 2009, 18:50

Quand tu auras montré que

est croissante, tu écriras que

par **pattt** » 11 Nov 2009, 08:09

merci...
j'avais déjà montré que (Un) est croissante.
c bon.

Suite adjacente

suite adjacente

Qui est en ligne