Pour la seconde si le nombre de zéro de y une solution était infini alors tu peux tirer une suite injective de zéro de y ... cette suite aurait une valeur d'adhérence d'après Bolzano-Weistrass qu'on note z !! comme y est dérivable en z alors
Sturm-Liouville
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par raito123 » 10 Fév 2012, 18:03
Pour la première question j'ai donné la réponse un peu plus en haut ...
Pour la seconde si le nombre de zéro de y une solution était infini alors tu peux tirer une suite injective de zéro de y ... cette suite aurait une valeur d'adhérence d'après Bolzano-Weistrass qu'on note z !! comme y est dérivable en z alors = \lim_{n \to \infty} \frac{y(U_n)-y(z)}{U_n-z})
où U_n est la suite extraite donnée par Bolzano-Weirstrass or ce taux de variation vaut 0 car y(z) = y(U_n) =0 pour tout n donc y'(z) = 0
Pour la seconde si le nombre de zéro de y une solution était infini alors tu peux tirer une suite injective de zéro de y ... cette suite aurait une valeur d'adhérence d'après Bolzano-Weistrass qu'on note z !! comme y est dérivable en z alors
Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité
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