[MPSI] Structures algébriques / Applications
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Euler07
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par Euler07 » 21 Mai 2012, 15:04
Bonjour,
On demande de montrer que dans un monoïde (E,*) avec E fini que tout élément régulier est inversible.
Ma résolution :
Soit l'application f de N dans E qui à n associe a^n (a un élément régulier de E)
f n'est donc pas injective et on peut trouver n,p entiers tel que n>p par exemple pour qu'on ait f(n) = f(p) c'est à dire a^n = a^p
Ceux qui donne a^n = a^p * e (e le neutre) soit en vertu de la régularité de a, a^(n-p) = e et finalement a * a^(n-p-1) = e (on procède de la même manière pour avoir a^(n-p-1) * a = e
Je ne sais pas si cela tien la route ? :triste:
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alm
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par alm » 21 Mai 2012, 16:47
Salut
Euler: C'est quoi pour toi la def d'un monoide ?
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Euler07
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par Euler07 » 21 Mai 2012, 17:09
C'est presque qu'un groupe sauf qu'il y a pas la notion d'inversibilité
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SimonB
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par SimonB » 21 Mai 2012, 17:17
Oui, c'est tout à fait correct.
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alm
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par alm » 21 Mai 2012, 17:45
Euler07 a écrit:C'est presque qu'un groupe sauf qu'il y a pas la notion d'inversibilité
:livre:
Ok j ai demandé ça car l'ancienne def dit lois associative c'est tout.
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Euler07
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par Euler07 » 21 Mai 2012, 19:42
Mais mon raisonnement est il bon au final lol
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Euler07
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par Euler07 » 21 Mai 2012, 23:34
:cry: :cry: Oui ou non :(
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alm
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par alm » 22 Mai 2012, 04:37
Salut!
Oui c'est bon!
je n'avais rien dit car SimonB a déjà dit que c'était bon
Désolé!
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SimonB
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par SimonB » 22 Mai 2012, 08:39
Tout se perd, on ne me fait même plus confiance...
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Euler07
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par Euler07 » 22 Mai 2012, 09:26
Oh non lol, je pensais que tu répondais suite à la question que MOHAMED m'a posé au sujet de la définition de monoïde :we:
Tu aurais peut être du faire une citation de mon post je sais pas :)
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alm
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par alm » 22 Mai 2012, 13:23
Salut
Salut SImon : Tu vois que l'intention d'Euler etait bonne , c'est justement ce qui m'avait encouragé à être succint et me contenter de ta réponse. Or Euler avait cru que tu avais jugé l'autre réponse.
Bonne journée.
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