Structure algébrique d'un "pseudo"-idéal

[Viko]

Bonjour,

quelle(s) structure(s) algébrique peut-on mettre sur l'ensemble avec des polynômes à coefficients dans un corps et l'idéal engendré par

mise à part celle de sous espace-affine de

PS : ça n'a pas grand chose à voir mais sait-on exhiber des bases de comportant n+1 vecteur et qui ne sont pas échelonnée en degrés ?

[Ben314]

Salut,
Concernant la première question, c’est on ne peut plus vague : en fonction du contexte (i.e. de ce qu'on désire montrer), on peut munir cet ensemble de différentes structures, mais c'est vrai que, si l'on a pas besoin de la structure multiplicative de K[X] alors le premier truc qui vient à l'esprit, c'est la structure de sous espace affine.

Sinon, concernant la deuxième question, il y a bien sûr des tonnes de bases intéressantes de Kn[X] qui ne sont pas échelonnées en degrés. La première qui me vient à l'esprit, c'est évidement les polynômes servant de base aux polynôme d'interpolation de Lagrange, c'est çà dire les