Statistiques

[Kysses]

Bonjour !
Alors voilà, je suis sur un cours assez basique de probabilité, mais il y a une question de mon qcms que décidément, je n'y arrive pas. Votre aide serait grandement appréciée ^^.

Une maladie M se présente sous deux formes cliniques, une modérée et une sévère. La proportion de formes modérées est 0,70. Les proportions de malades fébriles valent 0,40 et 0,80 dans les formes modérées et sévères, respectivement.
Si un malade atteint de M est fébrile, quelle est la probabilité pour qu'il soit atteint de la forme sévère ?

Veuillez choisir au moins une réponse :
A. 0,33
B. 0,42
C. 0,46
D. 0,52
E. Aucune des propositions ci-dessus n’est exacte.

J'ai bel et bien fait mon arbre, mais je ne comprends pas comment arriver au résultat. Nous ne sommes pas dans les probabilités conditionnelles n'est ce pas? D'après mes calculs, la proportion de malades fébriles dans cette maladie est de 0.52. Mais je ne comprends pas comment faire cette question.
Merci énormément !

[beagle]

C'est toi Vassillia?

"Nous ne sommes pas dans les probabilités conditionnelles n'est ce pas? "
si,
mais tu peux faire sans les formules.
Et tu vérifieras que la formule fonctionne et ainsi comment pourquoi tu peux l'utiliser plus tard dans les prochains exos.
Et aussi pourquoi elle n'est pas à apprendre par cœur si tu sais pourquoi elle s'écrit ainsi, et que tu peux la retrouver facilement.


"D'après mes calculs, la proportion de malades fébriles dans cette maladie est de 0.52. "
Oui, cela c'est tous les gens qui sont fébriles,
là-dedans une proportion est les malades modérés, une proportion est les malades sévères

[vam]

Bonjour Kysses
alors là, si on n'est pas sur une probabilité conditionnelle, on n'y sera jamais !
si j'appelle S "atteint d'une forme sévère" et F " est fébrile"
la phrase
Si un malade atteint de M est fébrile, quelle est la probabilité pour qu'il soit atteint de la forme sévère ?

veut dire qu'on te demande

le résultat attendu n'est donc pas 0,52.

[Vassillia]

Hors sujet :
Bonjour Beagle,
Non ce n'est pas moi, il ne me viendrait pas à l'idée de créer un autre pseudo pour poser une question que je sais faire. Quel est l'intérêt ? Et puis, si je veux te parler, je suis assez grande pour le faire en mon nom, ne t'en fais pas. J'imagine que tu veux passer par un tableau de %, aucun souci pour moi mais stp attendons que Kysses finisse l'exercice, visiblement il a fait un arbre, on ne va pas lui faire tout recommencer alors qu'il a presque fini.
Fin du hors sujet.

Bonjour Kysses, j'ajouterai juste que le plus souvent dans le supérieur, la probabilité que tu cherches est notée P(S|F), c'est exactement la même chose dont parle Vam et dont parle Beagle avec la proportion de sévères parmi les fébriles.

[beagle]

HS : je suis autant arbre que tableau-ensembles ,
donc non, tout baigne avec l'arbre.
Dans les arbres si tu cueilles des cerises rouges, des cerises jaunes, des pommes rouges, des pommes jaunes
dans le panier tu sais quel % de cerises si c'est fruit rouge.
Sans tableau et sans Bayes.

Je voulais mettre des fraises mais pour l'arbre c'est pas terrible comme exemple!!!

[Kysses]

Bonjour, merci à tous pour votre réponse!
Oooh alors je ne sais pas pourquoi j'ai mis de coté les probas conditionnelles, alors que il y a également le "sachant que".

Du coup, pour continuer, cela donnerait P(F/S)= P(F∩S)/P(S)= (d'après mon tableau) 0.3* 0.8 /0.3 ce qui donne 0.8? La réponse serait alors "aucune de ces réponses n'est exactes? Mais cette formule revient à P(A/B)= P(A) si les deux événements sont indépendants, or il me semble qu'ils ne le sont pas ? Je m'embrouille, veuillez m'excuser.
Aussi la réponse est "sensée" être 0.46, mais parfois ils peuvent mal taper la réponse.

Merci beaucoup pour votre temps et explications ^^

[Vassillia]

P(F/S)= P(F∩S)/P(S)= (d'après mon tableau) 0.3* 0.8 /0.3 ce qui donne 0.8

Tu t'embrouilles, ton calcul est correct mais il n'a pas beaucoup d’intérêt. On la connait depuis le début cette probabilité puisqu'on nous dit que les proportions de malades fébriles valent 0,40 et 0,80 dans les formes modérées et sévères, respectivement ce qu'on traduit par P(F|M)=0,4 et P(F|S)=0,8.

Ce n'est donc pas la question, relis mieux mon message précédent, le but est de calculer P(S|F)

PS : ils ne se sont pas trompés dans la réponse

[beagle]

Ils vont venir t'expliquer, attends un peu, les copines et copins arrivent.

Moi je laisse tel que, c'est un magnifique exemple d'utilisation des formules avant la compréhension.
a envoyer à "lesmathématiques.net sous forum pédagogie!!!!

[Kysses]

Ah ! P(S/F) !

Merci beaucoup, c'est tout compris !^^

[Vassillia]

Et bien voilà, comme quoi la pédagogie proposée dans l'enseignement n'est pas si mauvaise qu'on pourrait le croire
Son calcul était correct Beagle et s'il avait calculé la même probabilité dans ton tableau de % ou à ta manière peu importe laquelle, il aurait évidemment eu le même résultat. Mais maintenant, si tu veux présenter ta version, fais toi plaisir, plusieurs approches peuvent toujours être intéressantes.

[beagle]

Ce n'est pas Ma ni UNE autre approche,
c'est la meme chose pour le résultat comme pour la méthode.

Pour calculer proba de fièvre, je sais pas vous mais perso j'ai additionné:
modéré et fièvre + sévère et fièvre
genre a + b , allo quoi !
et ensuite on me demande la proportion de a dans a+b, allo quoi!

Bayes au secours , vite,
bon alors dans la formule on a l'inter, il est en haut ou en bas l'inter déjà? sachant B faut mettre p(A) ou p(B) dans le formule
Bon alors Bayes en panique de l'examen:
p(A/B) = p(A) / p(A inter B)
non zut, jene suis plus trop sur de moi là …

Bon alors kysses ne lit pas cela c'est pour les "mathématiques.net" :
interdiction de la formule tant qu'on ne sait pas le faire sans la formule!!!
Utilisation de la formule pour rédiger proprement uniquement.

[beagle]

Kysses ne soit pas inquiet(e), c'est du private joke tout cela!
tout va bien pour toi
Bonne continuation!

[Vassillia]

Kysses ne soit pas inquiet(e), c'est du private joke tout cela!
tout va bien pour toi
Bonne continuation!

Voilà pourquoi, je preferai attendre que l'exercice soit fini car je suis entièrement d'accord avec toi

Tu vas dire que je chipote au niveau du vocabulaire, mais ce n'est pas Bayes, c'est juste la définition d'une probabilité conditionnelle. Astuce mémo : pour la notation , on se rappelle que l'on doit diviser par B, en général, les étudiants s'en souviennent. Je ne te ferai pas l'affront de te faire remarquer que ta formule est fausse, j'ai compris que tu l'écris en mode "étudiant qui se trompe"

Dans la présentation tableau, que valent les cases à l'intérieur du tableau ? Et bien l'effectif des sujets qui vérifient la condition de la ligne ET la condition de la colonne. Cette notion doit donc être comprise d'une manière ou d'une autre.

Bayes c'est une formule pour inverser le conditionnement, c'est à dire avec éventuellement ) si on utilise la formule des probabilités totales. Ces formules là se retrouvent très bien dans un arbre et ne sont pas forcément à connaitre, je te l'accorde, même si c'est nettement plus rapide à terme. D'ailleurs à l'usage, je ne dirai même pas que je connais ces formules par cœur, simplement le raisonnement qui les montre me parait tellement évident que cela me revient chaque fois que j'en ai besoin.