Statistique : rapport d'écart-type

[Zoom]

Bonjour à tous,

J'ai un souci avec un problème de statistiques. En effet, je dispose d'une population dont je connais la quantité et l'écart type. Parmis cette population, j'ai mesuré la quantité d'une espèce, je dispose d'une nouvelle quantité et d'un nouvel écart-type.
Si je veux exprimer le rapport entre le nombre d'invidu de cette espèce sur ma population totale (en pourcentage par exemple), comment puis-je calculer le nouvel écart type ? Cela m'a l'air beaucoup plus compliqué que le simple rapport des deux écart-types...

D'avance merci.

[alben]

J'ai un souci avec un problème de statistiques. En effet, je dispose d'une population dont je connais la quantité et l'écart type..

Bonsoir,
L'écart type de quoi ? Il ne peut pas s'agir du nombre d'individus. J'imagine que tu mesures une certaine grandeur sur cette population

[Zoom]

Je vais essayer d'être plus claire. Lorsque je quantifie le nombre total d'individus de ma population, je sais que la technique employée est précise à +/- X %. De la meme façon, la mesure d'une espèce particulière au sein de cette population, est précise à +/- Y %. Ainsi, lorsque que je réalise le rapport de mon espèce sur la population totale, qu'en est-il de la précision finale (ou de l'erreur).
Encore merci.

[alben]

Bonjour,

Il n'existe pas de calcul de variance pour le rapport de deux variables. Si tu les supposes normales et indépendantes, leur quotient suit une loi de Cauchy.
Il est sans doute plus simple de raisonner en faisant un calcul d'erreur comme en physique :
, les delta représentent les erreurs sur les variables.
Cette méthode est basée sur le calcul de l'erreur maxi (=dans le pire des cas).
Si tu prends pour erreur sur x et y leurs écarts-type, le résultat obtenu sera plus grand que l'écart-type des quotients.