Statistique, exercice difficil/ aider moi

[achrafmelouk]

Bonjour à tous

Je n'ai pas compris cette exercice pouvez vous m'aider, c'est urgent pour le mardi 2/02.

Vous êtes en charge d'une étude sur les pratiques culturelles des abonnés d'un opérateur téléphonique

Votre fichier comporte 225 000 individus dont voici la répartition par âge
fichier total moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et +
17% 25% 30% 19% 9% 100%

Un des objectifs de l'enquête est de déterminer s'il y a de réelles différenciations entre les loisirs et l'âge des abonnés
afin de pouvoir cibler des services adaptés à chaque tranche d'âge

1° représentativité de l'échantillon
on a interrogé 2704 personnes selon leur âge et leur loisir préféré (1 seule réponse possible)
vérifiez que l'échantillon est bien représentatif du fichier clients

observé moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et + total ligne
TV 322 114 72 135 130 773
Théâtre 1 17 85 92 14 209
Cinéma 90 220 192 87 7 596
Lecture 23 38 57 73 80 271
Restaurant 7 53 158 49 13 280
Boîte de nuit 0 87 109 21 0 217
Concert 27 153 130 47 1 358
total colonne 470 682 803 504 245 2704

2° Calcul de l'intervalle de confiance

calculer les indicateurs suivants pour les 220 individus de 15 à 24 ans aimant le cinéma
référence l'ensemble des individus soit 2704 individus
p correspond donc à la part des 15 à 24 ans aimant le cinéma parmi l'ensemble de l'échantillon
q =
écart-type =
erreur-type =
marge d'erreur =
intervalle de confiance =

faîtes le même calcul pour les 38 individus de 15 à 24 ans aimant la lecture

quelles conclusions tirez-vous de ces deux calculs ?

3° Analyse par pourcentages horizontaux et verticaux


%Vertical moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et + total ligne
TV 68,5% 16,7% 9,0% 26,8% 53,1% 28,6%
Théâtre 0,2% 2,5% 10,6% 18,3% 5,7% 7,7%
Cinéma 19,1% 32,3% 23,9% 17,3% 2,9% 22,0%
Lecture 4,9% 5,6% 7,1% 14,5% 32,7% 10,0%
Restaurant 1,5% 7,8% 19,7% 9,7% 5,3% 10,4%
Boîte de nuit 0,0% 12,8% 13,6% 4,2% 0,0% 8,0%
Concert 5,7% 22,4% 16,2% 9,3% 0,4% 13,2%
total colonne 100% 100% 100% 100% 100% 100%


%Horizontal moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et + total ligne
TV 41,7% 14,7% 9,3% 17,5% 16,8% 100%
Théâtre 0,5% 8,1% 40,7% 44,0% 6,7% 100%
Cinéma 15,1% 36,9% 32,2% 14,6% 1,2% 100%
Lecture 8,5% 14,0% 21,0% 26,9% 29,5% 100%
Restaurant 2,5% 18,9% 56,4% 17,5% 4,6% 100%
Boîte de nuit 0,0% 40,1% 50,2% 9,7% 0,0% 100%
Concert 7,5% 42,7% 36,3% 13,1% 0,3% 100%
total colonne 17,4% 25,2% 29,7% 18,6% 9,1% 100%

analyser les valeurs obtenues pour les 15-24 ans sur le Cinéma et la Lecture
a faîtes un commentaire intégrant les 4 valeurs encadrées en séparant le cinéma et la lecture
b pouvez-vous à ce niveau utiliser la marge d'erreur calculée précédemment ?
c comment pouvez-vous utiliser dans votre analyse les valeurs en total ligne et total colonne ?


4° Analyse par l'indice


indice moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et +
TV 240 58 31 94 186
Théâtre 3 32 137 236 74
Cinéma 87 146 108 78 13
Lecture 49 56 71 145 326
Restaurant 14 75 190 94 51
Boîte de nuit 0 159 169 52 0
Concert 43 169 122 70 3

analyser les valeurs obtenues pour les 15-24 ans sur le Cinéma et la Lecture
a précisez comment les indices encadrés ont été calculés
b pourquoi n'y-a-t'il pas de valeur en total ligne et total colonne ?
analyser les valeurs obtenues pour l'enssemble des âges et des loisirs
c faîtes le commentaire de l'ensemble du tableau
d précisez les avantages de l'analyse par les indices
par rapport à l'analyse avec les pourcentages verticaux et horizontaux

5° Analyse par le chi-deux : première étape

théorique moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et + total ligne
TV 134,4 195,0 229,6 144,1 70,0 773
Théâtre 36,3 52,7 62,1 39,0 18,9 209
Cinéma 103,6 150,3 177,0 111,1 54,0 596
Lecture 47,1 68,4 80,5 50,5 24,6 271
Restaurant 48,7 70,6 83,2 52,2 25,4 280
Boîte de nuit 37,7 54,7 64,4 40,4 19,7 217
Concert 62,2 90,3 106,3 66,7 32,4 358
total colonne 470 682 803 504 245 2704

analyser les valeurs obtenues pour les 15-24 ans sur le Cinéma et la Lecture
a précisez comment les effectifs théoriques encadrés ont été calculés
b par quels calculs pouvez-vous retrouver les indices calculés en 3° ?

analyser les valeurs obtenues pour l'enssemble des âges et des loisirs
c calculez le nombre de degrés de liberté de ce tableau
d indiquez comment est calculé le chi-deux en amorçant le calcul sur 2 ou 3 cases

5° Analyse par le chi-deux : deuxième étape
Le tableau initial a été soumis à un logiciel d'analyse statistique Voici le résultat :
moins 15 ans 15 à 24 ans 25 à 39 ans 40 à 59 ans 60 ans et + total ligne
TV 322
+++ 114
--- 72
--- 135
. 130
+++ 773
.
Théâtre 1
--- 17
--- 85
+++ 92
+++ 14
. 209
.
Cinéma 90
. 220
+++ 192
. 87
-- 7
--- 596
.
Lecture 23
--- 38
--- 57
--- 73
+++ 80
+++ 271
.
Restaurant 7
--- 53
-- 158
+++ 49
. 13
-- 280
.
Boîte de nuit 0
--- 87
+++ 109
+++ 21
--- 0
--- 217
.
Concert 27
--- 153
+++ 130
++ 47
-- 1
--- 358
.
total colonne 470
. 682
. 803
. 504
. 245
. 2704
.

Chi-2 deg. de liberté Probabilité
1180,91931 24 2,862E-234
2,862E-234 signifie 0,000..en tout 234 zéros …002862 soit une valeur vraiment petite
Les signes suivants montrent le niveau de significativité obtenu :
+ effectif observé supérieur à l'effectif théorique à P=0.10 - effectif observé inférieur à l'effectif théorique à P=0.10
++ effectif observé supérieur à l'effectif théorique à P=0.05 -- effectif observé inférieur à l'effectif théorique à P=0.05
+++ effectif observé supérieur à l'effectif théorique à P=0.01 --- effectif observé inférieur à l'effectif théorique à P=0.01
analyser les valeurs obtenues pour les 15-24 ans sur le Cinéma et la Lecture
a comment faîtes-vous le lien entre vos commentaires précédents
et les niveaux de significativité obtenus ?
analyser les valeurs obtenues pour l'enssemble des âges et des loisirs
b quelles sont vos conclusions concernant le test ? Rejetez-vous l'indépendance ?
Justifiez votre réponse
c faîtes le commentaire de l'ensemble du tableau