bonjour à tous!!
J'ai un Dm à faire pour bientot et autant donné que j'ai un pe de mal j'aimerais avoir quelques pistes pour m'aider à avancer (je suis en L3 MASS)
Soit (X,Y) un couple de var de densité f (téta en indice) : R²-->R telle que
f(x,y)=exp(-téta*x-(y/téta)) (x,y)
où téta est un réel strictement positif donné.
a/ Montrer que X et Y sont indépendantes. Quelles sont les lois de X et Y?
Je sais que deux var sont indépendantes lorqu'on a f(x,y)=f(x)*f(y) mais ici je ne vois pas comment utiliser cela ( sous réserve qu'il faille l'utiliser bien sur)
b/ Calculer l'espérance mathématiques de la var Z=XY
Doit-on partir de E(X).E(Y)=E(XY)?
Merci d'avance à toutes les pistes et réponses que vous pourrez me donner