Stabilité de fonction [application à la synthese de filtre]

[sky-mars]

Bonjour !

Je souhaiterai qu'on m'éclaire sur les fonctions stables.
On m'a dit qu'il fallait les pôles et racines appartiennent au même demi-plan complexe.
Comment on choisit quand le pôle et son conjugué appartiennent à l'axe des imaginaire purs ?

Exemple

Soit

On cherche F telle que où F est une fonction stable.
Comment choisiriez vous une fonction F ?

J'ai établis la constellation des pôles et des zéros :
- Zéro : 0 (2) , -2 (1) et 2 (1)
- Pôle : 3 (1) , -3 (1) ,(2) et - (2)


MERCI

[Clembou]

Bonjour !

Je souhaiterai qu'on m'éclaire sur les fonctions stables.
On m'a dit qu'il fallait les pôles et racines appartiennent au même demi-plan complexe.
Comment on choisit quand le pôle et son conjugué appartiennent à l'axe des imaginaire purs ?

Exemple

Soit

On cherche F telle que où F est une fonction stable.
Comment choisiriez vous une fonction F ?

J'ai établis la constellation des pôles et des zéros :
- Zéro : 0 (2) , -2 (1) et 2 (1)
- Pôle : 3 (1) , -3 (1) ,(2) et - (2)


MERCI

Remarques que :



et tu as certaines choses qui vont se simplifier...

PS : Au numérateur, ce ne serait pas : par hasard

PS2 : Tu peux aussi te servir des zéros et poles pour réécrire les polynômes du numérateur et du dénominateur.

[sky-mars]

si on avait eu les solutions de n'appartiennent pas au meme plan ! donc pas stable !

et sa répond pas a ma question ! je voulais savoir quand c'étais sur l'axe imaginaire !