Stabilisateur et orbite

[rababa]

Bonjour,
On me donne l'exercice :
Soit G le sous groupe de S7 engendré par a=(2 4 6)(5 7 1) et b=(3 4)(5 6).
On note G1 le stabilisateur du point 1 dans G, on note G1,2 le stabilisateur des point 1 et 2 dans G et on note G1,2,3 le stabilisateur des point 1, 2 et 3 dans G. On note X1 l'orbite de 1 sous G, X2 l'orbite de 2 sous G1 et X3 l'orbite de 3 sous G1,2.

Montrer que #G=#X1.#X2.#X3.#G1,2,3

Voila j'ai du mal a comprendre ce qu'est un orbite alors répondre a cette question??? :mur:

Merci de votre aide

[Doraki]

G agit naturellement sur l'ensemble {1,2,3,4,5,6,7} par permutation.

L'orbite d'un élément x de {1,2,3,4,5,6,7} par G est {g.x, g dans G}, soit l'ensemble des éléments de {1,2,3,4,5,6,7} qui peuvent être obtenus en faisant agir un élément de g sur x.