SPSS: Test de Wilcoxon

[Artset]

Bonsoir,

Je me permets de poster car j'utilise SPSS pour un projet important.
Il s'agit d'un test de Wilcoxon qui compare l'évolution d'un score avant et après un événement (Minclusion et à 1 an de l'événement). Le petit échantillon fait que les stats sont en non paramétriques.

N= 10
Je n'arrive pas à joindre d'images je vais donc décrire les données ici:

M inclusion :
28
28
20
19
28
28
28
28
28
28

M12:
29
30
24
21
26
29
29
30
28
28

J'ai paramétré les variables comme étant une échelle car il s'agit d'un score. Rôle = Entrée. Type: Numérique.
Ce que je ne comprends pas c'est que lorsque je calcule les différences entre les scores (en respectant l'ordre Minclusion - M12), j'obtiens du négatif pour les valeurs qui augmentent et vice versa.
Concernant mon test, j'obtiens une valeur négative alors qu'il y a 7 rangs positifs, 1 négatifs et 2 ex aecquos.
Je ne comprends pas mon erreur, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super.
J'obtiens:
Z = -1.781 (basée sur les rangs négatifs) -> je ne sais pas comment mettre en positif ?
p = 0.075
Ce problème affecte l'ensemble des données que je dois analyser, c'est pour ça que c'est important que je comprenne le problème.
Cdt.

[Kekia]

Bonjour, pour le test de Wilcoxon signé (celui qu'il faut utiliser sur des échantillons appariés) il faut :

Calculer les différences en supprimant les ex-aequo
29-28=1
30-28=2
24-20=4
21-19=2
26-28=-2
29-28=1
29-28=1
30-28=2
28-28=0 supprimé
28-28=0 supprimé

Classer dans l'ordre les valeurs absolues et affecter le rang moyen en cas d'égalité
1 de rang 2
1 de rang 2
1 de rang 2
|-2| de rang 5,5
2 de rang 5,5
2 de rang 5,5
2 de rang 5,5
4 de rang 8

Puis calculer la somme des rangs donc W-=5,5 et W+=2+2+2+5,5+5,5+5,5+8=30,5
Sous l'hypothèse H0 on a alors W+=W-=n(n+1)/4=18

Dans ton cas, comme l'échantillon est petit tu ne devrais même pas utiliser la loi normale mais des tables spécifiques.

Mais puisque tu as calculé z, tu as considéré que l'échantillon était assez grand (normalement il faudrait 15 ou 20 selon les auteurs) et on peut dire que sous H0
W suit approximativement une loi normale d’espérance 18 et de variance n(n+1)(2n+1)/24=51, je ne fais ici ni la correction de la variance qui tient compte des égalités ni la correction de la continuité dans la suite comme c'est pour l'exemple.

Tu peux alors calculer ou peu importe en fait puisqu'on sait qu'on est sur une loi normale centrée réduite donc symétrique par rapport à 0.

[Artset]

Bonjour,

Merci énormément pour le détail du calcul.
Avez-vous une idée de comment paramétrer le logiciel SPSS afin de ne pas faire d'approximation de la loi Normale ? Car en effet j'ai malheureusement un petit échantillon et je souhaite rester sur du non paramétrique.

En vous remerciant par avance,

Cdt

[Kekia]

Je ne connais pas SPSS mais tu peux utiliser https://biostatgv.sentiweb.fr/?module=tests/wilcoxon

Sinon avec R

Code: Tout sélectionner

x <- c(28,28,20,19,28,28,28,28,28,28)
y <- c(29,30,24,21,26,29,29,30,28,28)
wilcox.test(x, y, paired = TRUE)

Wilcoxon signed rank test with continuity correction
V = 5.5, p-value = 0.08728
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Warning messages:
1: In wilcox.test.default(x, y, paired = TRUE) :
cannot compute exact p-value with ties
2: In wilcox.test.default(x, y, paired = TRUE) :
cannot compute exact p-value with zeroes

On ne peut guère faire mieux même si effectivement les égalités entre les rangs et les ex-aequos ne permettent pas de calculer le degré de signification de manière exacte.