Sphère unité

par **k.o** » 25 Avr 2008, 14:18

bonjour!
est ce que quelqu'un pourrait me donner la démonstration de: la sphère unité est compacte.
J'ai fait une demo en utilisant le théorème de riesz mais elle me semble un peu grossière...
Pouvez vous m'en donner une autre ?
Merci d'avance

par **k.o** » 25 Avr 2008, 15:52

Vous pensez que je peux le laisser avec le théorème de Riesz?

par **tize** » 25 Avr 2008, 16:09

Bonjour,
je suppose évidement qu'on est en dimension finie.
Si tu as déjà vu le théorème de Riesz je ne vois pas d'objection à ce que tu l'utilises mais tu peux aussi dire que la sphère unité est un ensemble fermé et borné dans un ev de dimension finie.

Sphère unité

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