Souvenir nombre complexe

[sandrine_guillerme]

Coucou a tout le monde ,

en fait je suis entrain de travailler un problème de physique (arf :s) et je bloque sur une question mathématique qui évoquent les souvenirs (sa fais longtemps)

en fait je cherche a calculer A^2
tel que 1+A+A^2=0 et A=e^((-j2Pi)/3)
je pense que A^2=e^-4jpi/3 mais j'arrive pas a le démontrer quoi
Aidez moi svp?
Merci d'avance

[BQss]

Coucou a tout le monde ,

en fait je suis entrain de travailler un problème de physique (arf :s) et je bloque sur une question mathématique qui évoquent les souvenirs (sa fais longtemps)

en fait je cherche a calculer A^2
tel que 1+A+A^2=0 et A=e^((-j2Pi)/3)
je pense que A^2=e^-4jpi/3 mais j'arrive pas a le démontrer quoi
Aidez moi svp?
Merci d'avance

C'est un polynome du second degré dont tu cherches les racines complexes.
Tu n'as donc qu'à calculer le discriminant, et a partir de lui deduire tes deux racines conjugués.

Une fois que tu as trouvé la solution. Tu passes sous forme expentielle avec r*exp(j*teta)=r(cos(teta)+isin(teta)) donc si tu penses trouver e^(-2jPi/3) tu auras une solution qui vaut 1/2-j*rac(3)/2

Et apres tu passes au carré en doublant ta phase et eventuellement en mettant ton amplitude au carré si elle est differente de 1... Je suppose que c'est la valeur de la phase d'une onde que tu cherches...


*Rappel:delta=b^2-4ac
delta<0

donc deux racines complexe conjugués:
z1=-b-irac(|delta|) / 2a
et z2=-b+irac(|delta|) / 2a



Au fait si tu as deja la solution, le polynome est inutile.
Il n'y a rien a prouvé
(e^jteta)^n=e^(njteta) tout simplement, c'est la formule de moivre.
Ca se redemontre facilement en posant cos(a+b)=cos(a-b)-sin(a)sin(b)
et sin(a+b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b).

[sandrine_guillerme]

C'est grandement apprécié.. je te remercier de me débloquer ..

Bisou A+