Sous variètès transverses???

[aboutammam]

Bonjour,
Je suis un étudiant en master mathématiques, J'ai un travail sur les sous variétés transverses et j'ai deux ou trois questions si possible:
1. quelle est l'importance de la transversalité entre deux sous variétés? Je sais que l'intersection de ces deux sous variètès est aussi une sous variétés mais est ce qu'ils y'a d'autres applications?
2. Quelle est l'importance des sous variètès totallement géodésiques? et est ce que vous pouvez me donner un exemple dans la codimension supérieure à 1?
Et si vous avez des titre de bouquins qui étudie la transversalité des sous variétés?
Merci et bonne journée.

[aboutammam]

aucune réponse!!!!

[MouLou]

Attend le retour de Robot il va surement pouvoir t'aider :)

[Robot]

Du calme, c'est Noël !

La transversalité, c'est la situation générique. Quand on a une intersection non transverse et qu'on bouge un peu, la situation change. Tandis qu'une intersection transverse résiste aux perturbations. Tu peux penser à la situation de deux courbes tangentes (intersection non transverse) par opposition à deux courbes se croisant transversalement (avec des tangentes distinctes).
En cas d'intersection transverse, on a un bon contrôle sur la dimension de l'intersection, etc. La transversalité est un outil important en théorie des singularités.

Un bouquin : M. Hirsch, Differential Topology (avec un chapitre sur la transversalité)

Les sous-variétés totalement géodésiques, c'est une histoire complètement différente qui relève de la géométrie riemannienne. Pourquoi mélanges-tu les deux ?

[aboutammam]

Du calme, c'est Noël !

La transversalité, c'est la situation générique. Quand on a une intersection non transverse et qu'on bouge un peu, la situation change. Tandis qu'une intersection transverse résiste aux perturbations. Tu peux penser à la situation de deux courbes tangentes (intersection non transverse) par opposition à deux courbes se croisant transversalement (avec des tangentes distinctes).
En cas d'intersection transverse, on a un bon contrôle sur la dimension de l'intersection, etc. La transversalité est un outil important en théorie des singularités.

Un bouquin : M. Hirsch, Differential Topology (avec un chapitre sur la transversalité)

Les sous-variétés totalement géodésiques, c'est une histoire complètement différente qui relève de la géométrie riemannienne. Pourquoi mélanges-tu les deux ?

Merci pour ta réponse, en effet je fait une petite recherche sur la transversalité entre un sous variètè de courbure moyenne constante et une autre totalement géodésique, c'est pour cela que je pose deux questions qui sont un peut loin entre eux.

[Robot]

ici tu te présentes comme un étudiant de master, sur les-mathématiques.net comme un doctorant. Où est la vérité ?