Sous-suite uniformément convergente

[GlenPop]

bla bla bla bla bla

[busard_des_roseaux]

bonjour,

pour borner:
la variable x appartient à un compact. la fonction fn n'a pas de singularité.
on peut la borner "facilement" . tableau de variation , signe de la dérivée, inégalité des accroissements finis.
De plus, on peut la borner uniformément en n.

après , du point de vue des espaces fonctionnels, si la suite de fonction appartient à une boule fermée, on peut p-e utiliser un théorème de topologie générale