Sous Groupes additifs

[Lierre Aeripz]

Moui c'est vrai... Autant utiliser le résultat sous la forme proposé par AP.

[yos]

je uis tres nul en francais :ptdr:

ça équilibre avec les maths.

[mehdi-128]

\forall a \in \mathbb{R}, \exists ( p, q ) \in (\mathbb{Z}^\mathbb{N})^2, p_n - 2q_n\pi \to a \text{et} p_n - 2q_n\pi \neq a
On montre que p_n \to \infty.

je comprends pas grand chose;pour ne pas dire rien...

[Lierre Aeripz]

L'idée est de montrer que admet tous les réels de [0, 2\pi[ comme valeur d'adhérence. Donc que admet tous les réels de [-1, 1] comme v.a..

[aviateurpilot]

j'ai deja ecris ça

[mehdi-128]

Ah sous cette forme je comprends mieux merci....

[aviateurpilot]

Ah sous cette forme je comprends mieux merci....

je t'ai dit dense dans
mais t'ai pas montrer que est dense dans tu veux que je le fait?

[mehdi-128]

ouai je veux bien....

[mehdi-128]

Il faut montrer que pour tout x appartenant a R ,il existe une suite (an) de G(1,2Pi) tel que : lim(an)=x.

[aviateurpilot]

il existe une suite qui converge vers avec
on a donc converge vers
N.B)

mtn soit et soit .



soit une suite de G(1,2pi) tel que

[mehdi-128]

Y a 2 trucs que je comprends pas :

il existe une suite 3$ (\frac{p_n}{q_n})\in \mathbb{Q}^{\mathbb{N}} qui converge vers 3$ 2\pi

et donc 3$ \exist (b,k)\in [0,a_{n_0}[\times Z,\ x=b+ka_{n_0}

[aviateurpilot]

Y a 2 trucs que je comprends pas :

il existe une suite 3$ (\frac{p_n}{q_n})\in \mathbb{Q}^{\mathbb{N}} qui converge vers 3$ 2\pi

et donc 3$ \exist (b,k)\in [0,a_{n_0}[\times Z,\ x=b+ka_{n_0}

il existe une suite qui converge vers

Q est dense dans R
donc il existe une suite sur Q qui converge vres

là c'est comme la congruenece dans
soit et
on pose


donc

et comme tu vois, on a bien

[mehdi-128]

Ah ok merci,bien joué :)...

[aviateurpilot]

Ah ok merci,bien joué ...

de rien :++: