Sous-groupe

[Wiame]

H={x+(y racine3) / x, y de Z et x^2 +y^2 =1}
Montrer que H est un sous groupe de (R*, ×).
SVP aidez moi. Et MERCI d'avance.

[GaBuZoMeu]

Vérifie ton énoncé. Ce que tu décris n'est pas un sous-groupe multiplicatif, ce n'est pas stable par multiplication.

[GaBuZoMeu]

Je parie que le vrai énoncé est avec et pas . Gagné ?

[Anaisdeistres]

Un sous groupe si :
- l'élément neutre dans (R*,x) -> ici 1 appartient à H ok
- pour tout x,y appartient à H on a x fois y appartient à H ok
- pour tout x appartient à H, x puissance -1 appartient à H ok
Donc H est un sous-groupe de (R*,x)

[Anaisdeistres]

Je te conseille cette page : http://www.bibmath.net/ressources/index ... &type=fexo l'exercice 10 ressemble beaucoup à ta question

[GaBuZoMeu]

Un sous groupe si :
- l'élément neutre dans (R*,x) -> ici 1 appartient à H ok
- pour tout x,y appartient à H on a x fois y appartient à H ok

Faux avec le H de l'énoncé donné par Wiame : appartient à H, pas

- pour tout x appartient à H, x puissance -1 appartient à H ok
Donc H est un sous-groupe de (R*,x)

Faux encore : appartient à H, pas .

Anaisdeistres, il vaut mieux lire les énoncés !

Je le redis : ce qui est fautif dans l'énoncé de Wiame, c'est le

[Anaisdeistres]

Oui c'est l'énoncé qui me gêne.