Sous groupe d'un groupe produit

[MC91]

Bonjour,

J'aurai aimé savoir si l'on peut déduire les sous groupes d'un groupe produit connaissant les sous groupes du groupe.

Je prends un exemple pour mieux vous expliquer :
Z,+ est un groupe, ayant pour sous groupe nZ avec n entier naturel.

On peut remarquer que des sous groupes possibles de Z x Z sont les ensembles de type nZ x nZ.

Peut on trouver aussi facilement les sous groupes pour d'autres groupes produits?

Merci d'avance.

[barbu23]

Bonsoir, :happy3:
: est un sous groupe de si et seulement si est un sous groupe de .
C'est immédiat, par récurrence. :happy3:

[MC91]

Bonsoir, :happy3:
: est un sous groupe de si et seulement si est un sous groupe de .
C'est immédiat, par récurrence. :happy3:

Aahh... Super !! :id:

Merci beaucoup pour ta réponse !! Tu m'aides beaucoup en ce moment ! :happy2:

Bonne soirée !