Sous espaces vectoriels

[Kalou94]

Bonjour,

Je ne comprends pas comment obtenir un certain nombre d'espace vectoriel à partir d'une équation.
Par exemple, j'ai l'équation :
x + y + z = 0

On peut en tirer deux espaces vectoriels, par exemple :
(1 0 -1) et (0 1 -1).
Ce que je ne comprends pas, c'est que moi j'aurai trouvé ça logique de dire :
Il y a trois espaces vectoriels :
(1 0 -1), (0 1 -1) et (-1 1 0). Mais non, il y a que deux d'entre les trois qui sont valides et je dois en choisir que deux, pourquoi ?

[Nightmare]

Salut,

dans un premier temps, qu'est-ce que c'est qu'un espace vectoriel pour toi? Et pourquoi (1 0 -1) et (0 1 -1) en seraient-ils?

[Kalou94]

Ben pour moi ils en sont parce qu'ils "fonctionnent" avec l'équation x + y + z = 0
mais justement, je comprends pas pourquoi on en considère que deux.

[Nightmare]

Tu ne réponds pas à ma première question! Qu'est-ce qu'un espace vectoriel?