par catamat » 23 Mar 2023, 00:48
Bon d'abord si on a t²+s²=0, t et s étant réels c'est équivalent à s=t=0 donc dans cet ensemble il n'y a que le vecteur nul, c'est bien un sev.
Pour le deuxième exemple il n'y a pas de stabilité pour + , un contrexemple :
(4,6,0) et (9,9,0) sont des vecteurs de cet ensemble mais leur somme (13,15,0) n'a pas la forme voulue.
donc ce n'est pas un sev.