Sous-espace étendu exercice wims dimension

[saisar]

Bonjour
Cela fait plusieurs jours que je suis bloqué sur cette exercice je n'arrive pas à remplir la quatrième condition pourriez vous m'aider s'il vous plait voici l'énoncé :

Soit V le sous-espace vectoriel de R4 engendré par les vecteurs
v1 = (-4,-3,-5,-2) , v2 = (-2,4,0,4).
La dimension de V est 2.
Trouver 2 nouveaux vecteurs v3,v4 dans R4 tels que :

1)Aucun de vos vecteurs n'appartient à V.
2)Les vecteurs sont à coefficients entiers.
3)Les vecteurs {v3,v4} sont linéairement indépendants.
4)Les vecteurs {v1,v2,v3,v4} engendrent un sous-espace vectoriel de dimension 3 dans R4.

[Rdvn]

Bonsoir
-) vérifier que V est bien de dimension 2, c'est à dire que la famille (V1,V2) est ....
-)déterminer V3 de sorte que (V1,V2,V3) soit une famille libre dans R4, et ainsi cette famille engendre ....
-) V4=V1+V3 convient (à détailler)
Bon courage

[saisar]

J'ai réussi merci beaucoup