Sous-espace engendré par une partie finie

[HOusse]

Soit {v1,v2,...,vp} une partie finie du K-espace vectoriel E, alors l'ensemble des combinaisons linéaires des vecteurs v1,v2,...,vp est un sous-espace vectoriel de E ; c'est le plus petit sous-espace vectoriel de E (au sens de l'inclusion) contenant les vecteurs v1,v2,...,vp : autrement dit, il est inclus dans tout sous-espace vectoriel contenant {v1,v2,...,vp}.

Bonjour,
ceci est un extrait d'un cours que je révise en ce moment, et j'ai beau réfléchir, je ne comprend pas ce que veut dire:
[CENTER] "c'est le plus petit sous-espace vectoriel de E au sens de l'inclusion"[/CENTER]

[Nightmare]

Bonsoir,

cela veut dire simplement que si tu prends un autre sev qui contient les vi, il contiendra forcément notre espace.

[HOusse]

Mais pourquoi est-ce que c'est le plus petit ??

[HOusse]

Personne pour me répondre ??

[Nightmare]

Un espace vectoriel c'est stable par combinaison linéaire non?

Donc si on prend un espace vectoriel qui contient les vi, il contient au moins toutes leurs combinaisons linéaires, donc au moins notre espace.

[HOusse]

Ok je comprend mieux Merci