Re soucis sur sous espaces vectoriels

[copinedeneo]

j'ai un exercice dans lequel il faut que je détermine si les ensembles suivants sont des sous espaces vectoriels de E, sachant que E = F(R,R)
et j'ai :
F= {f inclus dans E tel que quelque soit x appartenant à R f(-x)=2f(1+x)}

je ne sais pas comment déterminer l'élément neutre de E pour montrer si F est vide ou non, ensuite je bloque pour montrer la stabilité par l'addition comment dois je mis prendre ? merci

[drazala]

Pour l'élément neutre de E (c'est toujours le même pour les espaces de fonctions) réfléchis quelle est la fonction g qui pour tout f vérifie f+g=f? c'est a dire pour tout x de R (f+g)(x)=f(x)?

Pour la stabilité par addition prends deux fonctions dans F ,f et g :
Que vaut (f+g)(-x)?
Compare le à 2(f+g)(1+x)?

Conclusion?

drazala