Sommes de riemann

[dilzydils]

Bonjour

soit U la suite definie par U=somme pour k variant de -3 à n-2 des
ln(2+3k/n).je dois calculer sa limite l en + l'infini.

Je sais que 3*U/n ->integrale de 2 à 5 de ln..
mais U->???

Par ailleurs, ici la somme va de -3 à n-2 et non pas de 1 à n comme dans le cours, mais comme n tend vers l'infini, on fait pareil... ai-je le droit?

Merci

[Nota-Bene19]

Salut ;

tu peux se ramener à utiliser les résultats du cours en ajoutant les nombres pour satisfaire les conditions , et en les retranchent .(je ne me rappelles pas la formule).

[zorg]

On découpe la somme en deux:



Le premier terme tend trivialement vers 0. Le deuxième est comme tu le dis une somme de Riemann qui tend vers une certaine limite finie l

Donc tend vers l donc la suite tend vers l'infini